Hubungan Roda-roda yang Berputar Beraturan

Setelah kita memahami konsep GMB dan GMBB, tiba saatnya kita untuk mengenal serta mempelajari hubungan roda-roda yang berputar. Ada tiga hal yang akan dibahas di sini, yaitu hubungan dua roda pada satu poros, dua roda yang dihubungkan dengan tali dan dua roda yang saling bersinggungan.

Untuk penjabarannya silahkan simak ulasan berikut!

1. Roda A dan roda B satu poros yang melekat antara satu dengan yang lainnya



Pada kasus diatas, kecepatan sudut antara roda A dan roda B adalah sama. Sehingga bisa didapatkan hubungan sebagai berikut:

ω_A = ω_B
v_A/r_A = v_B/r_B
v_A . r_{B =} v_B . r_B

2. Roda A dan Roda B yang dihubungkan dengan tali



Pada kasus diatas, kecepatan linear antara roda A dan roda B adalah sama. Sehingga bisa didapatkan hubungan sebagai berikut:

v_A = v_B
ω_A . r_{A =} ω_B . r_B
3. Roda A dan Roda B yang saling bersinggungan

Pada kasus diatas, kecepatan linear antara roda A dan roda B adalah sama. Sehingga bisa didapatkan hubungan sebagai berikut:

v_A = v_B
ω_A . r_{A =} ω_B . r_B

<< kembali ke materi gerak melingkar

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) seperti kita ketahui sebelumnya pada pembahasan gerak melingkar, didefinisikan sebagai suatu gerak yang lintasannya berupa lingkaran dengan nilai kecepatan yang berubah-ubah secara beraturan tiap waktunya. 

Keteraturan perubahan kecepatan disebabkan karena nilai dari percepatan sudutnya adalah konstan.

Percepatan sudut (α) dan Percepatan Tangensial/Linear (a)

Pada GMB kita tidak akan mengenal yang namanya percepatan, baik itu percepatan sudut ataupun percepatan linear. Toh nilai percepatannya saja sama dengan nol. Namun pada GMBB, besar percepatan, baik sudut ataupun linear ada nilainya. Ya meskipun nilai percepatannya adalah konstan.

 

Oke, kita bahas berkaitan dengan percepatan sudut terlebih dahulu. Percepatan sudut dari namanya jelas, yaitu besar percepatan yang dilakukan oleh sebuah benda untuk menyapu seluruh sudut yang dilalui. Sedangkan percepatan linear adalah percepatan yang arah serta letaknya terdapat pada lintasan yang dilalui.

Nah kedua jenis percepatan ini bisa saling berhubungan dengan mempergunakan persamaan berikut:

a = r . α

dimana, a adalah percepatan linear/tangensial (m/s²), α adalah percepatan sudut (rad/s²) dan r adalah jari-jari lingkaran (m).

Analogi Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dengan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Pada dasarnya persamaan GMBB hampir sama dengan GLBB, yang berbeda cuman terletak pada jenis kecepatan, perpindahan dan percepatannya saja. Nah berikut analogi dari persamaan gerak melingkar berubah beraturan dan gerak lurus berubah beraturan:

Besaran Linear	Besaran Sudut
vt = v0  ± at	ωt = ω0  ± αt
s = v0t ± 1/2 at2	θ = ω0t ± 1/2 αt2
vt2= v02 ± 2as	ωt2= ω02 ± 2aθ

Keterangan:

ω_t  = kecepatan sudut saat t sekon (rad/s)
ω₀ = kecepatan sudut saat t = 0 sekon (rad/s)
α   = percepatan sudut (rad/s²)
θ   = sudut tempuh (rad)


<< Kembali ke materi gerak melingkar

Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Seperti pada pembahasan sebelumnya, pada konsep gerak melingkar, GMB didefinisikan sebagai suatu gerak dengan kecepatan sudut konstan dan arah serta lintasannya berupa lingkaran.

Nah jika kita sudah memahami definisi serta masksud dari GMB, alangkah lebih baiknya kita kaji terlebih dahulu istilah-istilah yang nantinya akan sering kita temui pada pembahasan GMB. Setidaknya hal ini akan memudahkan kita untuk menguasi konsep gerak melingkar beraturan.

Untuk ulasannya sendiri adalah sebagai berikut:

1. Kecepatan Linear (v) dan kecepatan sudut (ω)

Kecepatan linear maksudnya adalah besar kecepatan pada lintasan yang ditempuh. Sedangkan kecepatan sudut adalah besarnya sudut yang ditempuh tiap satuan waktu.

Masih bingung? Perhatikan gambar di bawah ini.

Dari ilustrasi gambar diatas, kita bisa membuat kesimpulan bahwa yang dimaksud linear disini adalah terletak pada lintasannya. Sehingga kecepatan linear adalah besar kecepatan pada arah lintasannya (kulitnya).

Sedangkan kecepatan sudut sendiri, berdasarkan gambar diatas adalah besar kecepatan untuk menyapu seluruh bagian sudut dari keadaan awal sampai akhir. 

Adapun rumus untuk menentukan besar kecepatan linear dan kecepatan sudut adalah:

Keterangan tambahan:

1 putaran penuh = 360 rad atau 2π rad

Nah untuk hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut adalah:

v = ω . r

dimana, r adalah jari-jari lingkaran (m).

2. Periode (T) dan Frekuensi (f)

Periode didefinisikan sebagai besar selang waktu yang diperlukan untuk satu kali putaran. Sedangkan frekuensi didefinisikan sebagai banyaknya putaran tiap satuan waktu.

Adapun rumus untuk menentukan periode dan frekuensi adalah sebagai berikut:

T = t/n dan f = n/t

keterangan:

T = Periode (s)

f = Frekuensi (Hz)

n = jumlah putaran

t = waktu (s)

Nah untuk hubungan antara periode dan frekuensi bisa ditentukan dengan persamaan, T = 1/f.

Kembali ke materi gerak melingkar >>

Gerak Melingkar

Gerak melingkar dari namanya sudah jelas menunjukan bahwa disini kita akan belajar tentang materi gerak pada benda yang lintasannya berupa lingkaran. Disana kita akan mengkaji berkaitan dengan kecepatan sudut, percepatan sudut, sudut tempuh dan lain sebagainya. Kesemuanya itu akan menjadi makanan pokok ketika kita mencoba mempelajari materi gerak melingkar.

Berdasarkan jenisnya, gerak melingkar terbagi menjadi 2 bagian, yaitu gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan.

Gerak melingkar beraturan (GMB)

Sama halnya pada gerak lurus beraturan (GLB), gerak melingkar beraturan pun memiliki kecepatan yang konstan setiap waktunya pada saat bergerak. Yang berbeda cuman terletak pada arah gerak dan lntasannya saja.

Konstannya kecepatan sudut diakibatkan karena percepatan sudut dari benda yang sedang bergerak melingkar sama dengan nol. Hal inilah yang menyebabkan GMB memliki kecepatan tetap saat berputarnya.

Pelajari lebih lanjut konsep gerak melingkar beraturan (GMB) >>

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Gerak melingkar berubah beraturan merupakan gerak melingkar yang kecepatan sudutnya berubah-rubah setiap waktunya. Dan perubahan kecepatan sudut terjadi secara konstan. Misal, detik pertama 2 m/s, detik ke dua 4 m/s, detik ke tiga 6 m/s dst. Terjadi perubahan kecepatan yang beraturan  bukan?

Kecepatan sudut berubah secara beraturan disebabkan karena percepatan sudutnya konstan dan memiliki nilai. Bukan nol seperti pada GMB. Percepatan sudut yang konstan inilah yang menyebabkan kenapa GMBB memiliki kecepatan yang berubah-rubah beraturan setiap waktunya.

 Pelajari lebih lanjut konsep gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) >>

Analogi Gerak lurus dan Gerak Melingkar

Sebelum kalian memperdalam ke dua konsep di atas, silahkan kalian simak dulu analogi antara gerak lurus dan gerak melingkar pada tabel berikut:

 

Konteks	Gerak Lurus		Gerak Melingkar
	Simbol	Satuan	Simbol	Satuan
Kecepatan	v	m/s2	ω	rad/s2
Percepatan	a	m/s2	α	rad/s2
Jarak	s	m	θ	rad

Percepatan Sentripetal

Percepatan sentripetal merupakan jenis percepatan yang terdapat pada gerak melingkar. Perlu diketahui bersama, percepatan ini berbeda dengan yang namanya percepatan linear ataupun percepatan sudut. Percepatan sentripetal memiliki ciri dimana arah percepatannya tersebut menuju ke pusat lingkaran.

Persamaan percepatan sentrpetal:

a_sp = v²/r


dimana:
a_sp = Percepatan sentripetal (m/s²)
v    = kecepatan linear (m/s)
r     = jari-jari lingkaran

Hubungan roda-roda yang berputar beraturan

Apabila kesemua materi diatas sudah dipelajari, silahkan kalian kaji materi tentang hubungan roda-roda yang berputar beraturan.

Gerak Parabola

Gerak parabola pada dasarnya merupakan perpaduan dua arah gerak, yaitu gerak vertikal (Sumbu-Y) dan gerak horizontal (Sumbu-X). Pada arah vertikal percepatan benda adalah konstan sedangkan di arah horizontal percepatan benda sama dengan nol.

Melihat kondisi demikian gerak parabola dipandang juga sebagai perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

Persamaan Gerak Parabola

Perhatikan gambar berikut!

Ilustrasi tersebut merupakan gambaran proses terjadinya gerak parabola. Nampak bahwa vektor kecepatan membentuk sudut elevasi sebesar θ terhadap arah horizontal. Untuk kecepatan awalnya sendiri adalah v₀, sedangkan v_0x dan v_0y masing-masing adalah komponen-komponen kecepatan awal untuk arah horizontal dan arah vertikal.

Secara matematis, jika nilai v₀ suatu benda diketahui maka untuk mencari komponen-komponen kecepatan awalanya bisa dipergunakan persamaan berikut:

v_0x = v₀ cos θ

v_0y = v₀ sin θ

Nah yang diatas semuanya adalah berkenaan dengan kecepatan-kecepatan awal pada gerak parabola. Terus bagaimana dengan komponen-komponen kecepatan benda pada saat waktu tertentu, bukan di awal? Ok untuk menjawab pertanyaan ini silahkan simak ulasannya dibawah!

Menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu pada komponen arah horizontal (v_tx)

Sebagaimana yang sudah dipaparkan di atas, pada gerak parabola khusunya untuk komponen arah horizontal. Jenis geraknya adalah GLB, sehingga nilainya kapanpun akan selalu tetap sama. Misalkan kecepatan awal untuk komponen sumbu x adalah 5 m/s maka detik ke 1, 2, 3 dst nya pun akan selalu 5 m/s. Nah oleh karena itu persamaan untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu di arah horizontal bisa dituliskan:

v_tx = v_0x

Menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu pada komponen arah vertikal (v_ty)

Pada gerak parabola, komponen arah vertikal mengalami gerak GLBB. Dimana percepatannya adalah konstan. Jika kita hubungkan konsep GLBB ini dengan gerak parabola maka kita bisa mendapatkan persamaan kecepatan benda pada waktu tertentu pada arah vertikal:

v_ty = v_0y - gt

v_ty = v₀ sin - gt

dimana g adalah percepatan gravitasi (9,8 m/s ²)

Menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu pada lintasan parabolanya (v_t)

Jika nilai komponen-komponen kecepatan di waktu tertentu sudah diketahui, maka selanjutnya kalian bisa menentukan berapa besar kecepatan benda pada arah lintasan parabolanya yaitu dengan rumus:

v_t² = v_tx² + v_ty²

Kecepatan di titik Puncak

Perlu kita ketahui bersama, pada saat benda mencapai titik tertinggi nilai kecepatan benda di komponen sumbu y (v_ty) adalah 0. Sedangkan di komponen arah sumbu x (v_tx) nilainya sama dengan v_0x. Oleh karena itu nilai kecepatan di benda pada arah lintasan parabola (v_t) dititik puncak sama dengan nilai kecepatan komponen pada arah sumbu x. (v_t =v_tx)

Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik puncak (t_maks)

Kita ketahui bersama bahwa kecepatan untuk komponen sumbu y di titik puncak adalah 0. Disisi lain kita pun faham bahwa pada arah sumbu y (vertikal) benda mengalami yang namanya gerak GLBB. Nah berdasarkan fakta tersebut kita akhirnya bisa menemukan persamaan untuk mencari nilai waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai titik tertinggi, yaitu:

 

Persamaan ketinggian maksimum (h_maks)

Dengan cara yang sama seperti untuk menentukan waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai titik puncak, persamaan ketinggian maksimum bisa dicari dengan persamaan:

Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik terjauh (t_terjauh)

Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik terjauh itu sama dengan 2 x waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai titik terttinggi. Sehingga didapatkan persamaan:

 

Persamaan Jarak terjauh (x_terjauh)

Secara matematis jarak terjauh sebuah benda bisa ditentukan dengan persaman berikut:

<<Kembali ke materi kinematika gerak

Kinematika Gerak Lurus

Benda dikatakan bergerak apabila benda mengalami perubahan kedudukan dari titik  awal. Benda dikatakan bergerak lurus jika benda mengalami perubahan kedudukan dan lintasan yang dilaluinya lurus.

Nah pada postingan kali ini, materi yang akan dibahas adalah tentang gerak lurus! Materi ini cukup menarik untuk dipelajari, akan ada banyak sekali informasi-informasi yang kamu butuhkan agar kamu bisa menguasai konsep kinematika gerak lurus ini.

Macam-macam gerak lurus

Berdasarkan arah lintasannya gerak lurus terbagi menjadi 2 macam, yaitu gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan.

1. Gerak lurus beraturan

Di dalam konsep gerak lurus beraturan atau dikenal dengan gerak GLB, kecepatan benda pada saat bergerak adalah konstan.  Jadi tidak ada yang namanya penambahan kecepatan atau pun pengurangan kecepatan. Jika awalnya 10 m/s maka angka tersebut akan tetap 10 m/s sampai kapan pun juga. Hal tersebut terjadi karena percepatan dari benda itu adalah sama dengan nol.

Pelajari lebih jauh>>

2. Gerak Lurus Berubah Beraturan

Nah selanjutnya adalah gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Gerak lurus jenis memiliki perbedaan dengan GLB dari segi kecepatannya. Jika GLB kecepatannya konstan sedangkan pada GLBB kecepatannya terus mengalami perubahan secara beraturan. Bisa saja kecepatannya bertambah atau mungkin berkurang.

Contohnya, ada sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal adalah 10 m/s, maka detik ke-2 akan bertambah lagi misalkan jadi 15 m/s, detik ke-3 jadi 20 m/s dan seterusnya. Pertambahan/pengurangan kecepatan yang konstan pada GLBB disebabkan karena percepatannya yang tetap.

Pelajari lebih jauh>>